Buscas funciones en el plano: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.

 

Programa de MATEMATICA B

Geometría Analítica y Vectorial

 

4to año Ingeniero Tecnológico - Electricidad - Electrónica

 

0.1.  Vectores en Espacios Bi y Tridimensionales

Operaciones y propiedades.
Representación Cartesiana, Norma, Vectores.
Proyección sobre una recta.
Productos escalar, vectorial y mixto. Propiedades.
Aplicaciones geométricas y físicas.

0.2.  Rectas y Planos

Ecuaciones vectoriales de la recta (en dos y tres dimensiones).
Ecuaciones del plano (vectorial).
Perpendicularidad y paralelismo, distancias.

0.3.  Cónicas y Cuádricas.

Repaso de cónicas.
Cuádricas. Ecuaciones y representaciones.
Coordenadas cilíndricas y esféricas. 

0.4.  Algebra matricial.

Revisión. Definición, operaciones y propiedades.
Determinantes.
Adjuntos, menores complementarios. Teorema de Laplace.
Cramer y discusión de sistemas.
Rango de una matriz y Teorema de Rouche.
Valores y vectores propios asociados a una matriz..

0.5.  Espacios Vectoriales.

Definición y ejemplos.
Conjuntos LI y LD. Generadores. Bases. Dimensión.
Subespacios.
Matriz de cambio de base.

0.6.  Transformaciones Lineales.

Definición y ejemplos.
Núcleo. Imagen. Teorema de las dimensiones.
Transformaciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas.
Matriz asociada a una transformación. 

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